При этом из столбца Mean Difference можно видеть, насколько отличается среднее значение той или иной группы от среднего значения других групп (звездочками отмечены значимые различия при 95%-ном доверительном уровне)1. Для одномерного дисперсионного анализа существует только одна зависимая переменная; для многомерно­го — несколько. Также в этом разделе мы рассмотрим одномерный дисперсионный анализ с повторными измерениями 1. Цель анализа различий — выявление групп респондентов, стати­стически значимо различающихся между собой.

• 3.2 приведены основные характеристики переменных, участвующих в различных видах дисперсионного анализа.
• Рассмотрим методику проведения t-тестов для независимых выборок на следующем примере.
• Мужчины от 19 до 35 лет имеют наивысшую кратность покупок; женщины 19–35 лет — наименьшую.
• В случае t-тестов для независимых выборок под независимыми выборками понимаются бинарные категории (то есть варианты ответа) какой-либо переменной.
• В нашем случае они практически такие же, как в предыдущем примере, поскольку переменная Возраст сохранила свою значимость (см. рис. 3.14 и 3.15).

В первой таблице, One-Sample Statistics, отражены расчеты среднего значения исследуемой переменной (столбец Mean). В нашем случае данное значение отражает среднюю оценку питания пассажиров первого класса (4,1 балла). Вторая таблица, One-Sample Test, позволяет сделать вывод о статистической значимости/незначимости тестируемого различия. (2-tailed), различие в оценках пассажиров первого класса и всей выборочной совокупности респондентов является статистически незначимым . Разница между реальным и тести­руемым значениями (в нашем случае — 0,1 балла) отражается в столбце Mean Difference. Линейное распределение может показывать, что данные группы респондентов действительно различаются (например, мужчин в выборке в два раза больше, чем женщин).

1.1. Т-тесты для независимых выборок

Рассмотрим теперь ситуацию, когда необходимо исследовать сразу две независимые переменные (и взаимодействия между ними), то есть выполнить двухфакторный одномерный дисперсионный анализ. Щелкните на кнопке Define, и откроется новое диалоговое окно Repeated Measures (рис. 3.25), похожее (как по внешнему виду, так и по своим функциям) на окно Univariate. В маркетинговых исследованиях этот тип статистического анализа находит весьма разнообразные применения. Он может применяться не только в процессе анализа баз данных по маркетинговым исследованиям, но и в процессе сбора анкет — для контроля работы интервьюеров. Например, если опрос производится каждый день в течение недели в одних и тех же местах, можно анализировать средние значения основных переменных, во-первых, по дням недели, а во-вторых, по каждому интервьюеру. Если будут выявлены существенные различия в анкетах интервьюеров, то высока вероятность фальсификации (тем интервьюером, анкеты которого наиболее сильно отличаются от остальных).

При помощи кнопок Post Hoc и Options необходимо выбрать те же параметры, которые мы выбирали для одно- и двухфакторного анализа. В результате останется не рассмотренной одна важная кнопка в главном диалоговом окне Plots, позволяющая указать параметры для построения графиков. Эту кнопку следует использовать в тех ситуациях, когда обнаружено статистически значимое взаимодействие между факторами.

Однако визуального различия между категориями недостаточно для того, чтобы с уверенностью констатировать наличие статистически значимого различия. На установление статистиче­ской значимости различий между целевыми группами респондентов и направлены процедуры, объединенные под на­званием «Анализ Мультивариантное тестирование различий». По оси ординат здесь (вертикальная ось) располагаются средние значения кратности покупок глазированных сырков каждой из рассматриваемых половозрастных групп. Так, мужчины младше 18 лет характеризуются существенно меньшей кратностью покупок сырков, чем женщины младше 18 лет.

Итак, вы задали все переменные для исследования и можете использовать кнопки, расположенные в нижней части этого диалогового окна, — так же, как вы делали это при одномерном дисперсионном анализе (см. раздел 3.2.1). В окне Post Hoc задайте апостериорные тесты Scheffe (для равных дисперсий) и Tumhale (для неравных дисперсий) для переменных, имеющих более двух категорий (в нашем случае это только q74 — Возраст). В окне Options выберите параметр Homogeneity Tests и в соответствующее поле поместите переменные с двумя категориями, для которых следует рассчитать средние значения (q80 — Пол и все взаимодействия, в которых она участвует). Остальные диалоговые окна аналогичны рассмотренным для одномерного дисперсионного анализа, поэтому мы не приводим их второй раз. В диалоговом окне Model можно задать и другие значения, но для большинства задач маркетинговых исследований достаточно оставлять все эти значения по умолчанию. То же самое касается и кнопки Contrasts (исследование взаимодействий между уровнями независимых переменных), а также кнопки Save, позволяющей сохранять некоторые значения.

2.3. Многомерный дисперсионный анализ

Мужчины в возрасте до 18 лет имеют наименьшую кратность покупок и по сравнению со всеми другими половозрастными группами. Мужчины в возрасте 19–35 лет характеризуются наивысшей кратностью покупок сырков среди всех возрастных групп мужчин. Можно заметить, что ситуация с женщинами в двух рассматриваемых возрастных группах диаметрально противоположная. Мужчины младше 18 лет имеют наименьшую кратность покупок; женщины младше 18 лет — наивысшую.

Запустив программу на исполнение щелчком на кнопке OK, в окне SPSS Viewer вы увидите результаты дис­персионного анализа. В целом они аналогичны результатам, отображаемым при одномерном дисперсионном анализе, однако данные результаты значительно обширнее и содержат несколько дополнительных таблиц. Так как настоящее пособие посвящено сугубо практическим задачам использования SPSS в маркетинговых­ исследованиях, мы рассмотрим только ту часть результатов, которая необходима на практике. Наиболее простым для интерпретации случаем является ситуация, в которой по горизонтальной оси располагается дихотомическая переменная (например, переменная Пол).

Итак, в первой таблице, Paired Samples Statistics, вы видите рассчитанные средние значения для обеих тестируемых переменных. Так, в нашем случае респонденты оценили питание в авиакомпании Y в среднем на 0,4 балла выше, чем в авиакомпании Х. Если после этого вы щелкнете на кнопке OK, то получите только одну таблицу, из которой можно узнать лишь о наличии/отсутствии значимых различий между возрастными группами. T-тесты для спаренных выборок применяются в случае, когда на различные во­просы отвечает одна и та же группа респондентов. После того как SPSS завершит расчет t-теста, в окне SPSS Viewer появятся две таблицы с результатами (рис. 3.8).

Глава 3. Анализ различий

Данная таблица является центральной в выводимых результатах дисперсионного анализа и показывает наличие/отсутствие значимых различий между категориями исследуемых переменных. Первое, на что следует обратить внимание при анализе описываемой таблицы, — это величина R2, отражающая долю совокупной дисперсии в зависимой переменной, описываемой статистической моделью. Другими словами, это та часть вариации зависимой переменной, которую можно объяснить на основании независимой переменной. Естественно, что чем меньше независимых переменных, тем меньше величина R2, и наоборот.

В нашем случае это переменная q1_8, кодирующая категории респондентов, посещающих/не посещающих игровые залы марки Х. При проведении многофакторного дисперсионного анализа в диалоговом окне Post Hoc (рис. 3.10) следует добавить к списку исследуемых переменных все независимые факторы, кроме дихотомических. В нашем случае переменная Пол является дихотомической, так что добавлять ее в область Post Hoc Tests for (дополнительно к переменной Возраст) не следует. Таким образом, все параметры этого диалогового окна останутся неизменными по сравнению с предыдущим примером. Данный тест служит для тестирования гипотезы о равенстве дисперсий в тестируемых переменных.

2. Дисперсионный анализ

Обратите внимание, что одновременно можно сформировать в правом списке Model сколько угодно различных моделей, подбирая только основные, необходимые вам взаимодействия факторов.

2.1. Одномерный дисперсионный анализ

Если линии на отрезке между двумя категориями данной переменной не пересекаются — различий нет; если пересекаются — различия есть. 3.22 представлен пример максимальных различий (линии пересекаются под прямым углом); на рис. Итак, в данной главе мы рассмотрели статистические методы, применяемые для анализа различий между целевыми группами респондентов.

Для этого вновь откроем диалоговое окно Univariate (рис. 3.9) и добавим в область для фиксированных факторов (независимых переменных с фиксированными эффектами) переменную Пол. Иногда при анализе данных маркетинговых исследований достаточно сравнить только две группы респондентов, то есть установить различия между двумя категориями опрошенных. Однако часто у исследователей возникает необходимость проанализировать не две, а три или более категории респондентов. В этом случае следует прибегнуть к использованию дисперсионного анализа, который позволяет анализировать одновременно любое число групп.

2.3. Многомерный дисперсионный анализ

Если дихотомических переменных нет, следует выбрать переменную с наименьшим четным количеством категорий и перекодировать данные категории в дихотомию. Для горизонтальной оси следует выбирать именно данную (уже дихотомическую) переменную. Данный способ работает https://deveducation.com/ далеко не всегда, ведь часто различия между взаимодействиями факторов находятся именно в тех категориях, которые будут перекодированы (сокращены). 3.2 приведены основные характеристики переменных, участвующих в различных видах дисперсионного анализа.

Выше мы упомянули о специальном тесте, позволяющем установить равенство/неравенство дисперсий. На необходимость проведения данного теста (так же как и многих других) можно указать в диалоговом окне Options, вызываемом одноименной кнопкой в главном диалоговом окне Univariate (рис. 3.11). Для однофакторного дисперсионного анализа можно ограничиться только одним тестом Levene на равенство дисперсий (параметр Homogeneity tests). Как было сказано выше, одномерный дисперсионный анализ исследует влияние одной или нескольких независимых переменных на одну зависимую. Одномерный дисперсионный анализ может быть однофакторным (one-way ANOVA) или многофакторным (n-way ANOVA). В первом случае есть только одна независимая переменная; во втором — несколько.

Несмотря на то что данные методы (особенно обобщенная линейная модель) достаточно сложны для изучения, их применение позволяет поднять аналитическую работу на существенно более высокий уровень. Для иллюстрации процесса построения графиков предположим, что по результатам трехфакторного дисперсионного анализа была установлена статистическая значимость взаимодействия между переменными q3 (Пол) и q4 (Возраст). В окне Profile Plots мы поместили переменную с наименьшим числом категорий q3 в поле Horizontal Axis, а переменную q4 — в поле Separate Lines.